В железнодорожном составе 50 вагонов с углем двух сортов. По сортности угля вагоны состава делятся на три группы
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В железнодорожном составе 50 вагонов с углем двух сортов. По сортности угля вагоны состава делятся на три группы: 25 вагонов содержат 70% угля первого сорта и 30% угля второго сорта, 15 вагонов содержат соответственно 60% и 40%, остальные – 85% и 15%. Случайно взятый для анализа уголь оказался второго сорта. Какова вероятность, что он взят из вагона первой группы?
Решение
Основное событие А – случайно взятый для анализа уголь оказался второго сорта. Гипотезы: 𝐻1 − уголь взят из вагона первой группы; 𝐻2 − уголь взят из вагона второй группы; 𝐻3 − уголь взят из вагона третьей группы. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что уголь взят из вагона первой группы, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,5
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В железнодорожном составе 50 вагонов груженных углем двух сортов, в том числе 25 вагонов содержат 70% угля первого сорта
- В вазе лежат 12 яблок, 8 груш и 10 слив. Известно, что яблоки бывают червивыми с вероятностью 0,2, груши – с вероятностью 0,3, а сливы
- В тарелке лежат 6 красных и 4 зеленых яблока. Наугад вынимают два яблока. Из этих яблок случайным образом выбирается одно
- В I корзине 3 зеленых и 2 красных яблока, во II – 4 зеленых и 8 красных. Из I во II переложили наудачу 2 яблока, после чего из II взяли наугад яблоко
- В ящике лежит 20 теннисных мячей, в том числе 15 новых и 5 использованных в игре. Для игры наудачу выбирается 2 мяча и после игры возвращаются
- В коробке 10 хоккейных шайб: 7 новых и 3 играных. Для игры выбираются два шайбы и после возвращаются в ящик
- В ящике находится 10 теннисных мячей, половина из которых является новыми. Для первой игры наугад берутся два мяча
- В коробке находится 4 новых и 2 уже использованных теннисных мяча. Для первой игры берут из коробки 2 мяча, а затем их возвращают после игры
- Два стрелка стреляют по одной мишени по два раза. Вероятность попасть при одном выстреле для
- В коробке находится 4 новых и 2 уже использованных теннисных мяча. Для первой игры берут из коробки 2 мяча, а затем их возвращают после игры
- Охотник сделал три выстрела по кабану. Вероятность попадания первым выстрелом 0,4, вторым
- В ящике находятся 10 деталей, изготовленные заводом №1 и 3 детали, изготовленные заводом