В задачах 6.1-6.40 (параметры заданий приведены в табл. 6.1) случайная величина Х задана плотностью
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В задачах 6.1-6.40 (параметры заданий приведены в табл. 6.1) случайная величина Х задана плотностью вероятности 0, , , ( ) ( , ), . x a x b f x x c a x b Определить константу С, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины Х, а также вероятность ее попадания в интервал , Таблица 6.1 Вариант ( x,c) a b 6.1 c x 1 -3 3 -0,5 1,5 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −3, 𝑥 > 3 𝑐|𝑥 + 1|, − 3 ≤ 𝑥 ≤ 3
Решение
Запишем заданную плотность вероятности в виде (избавимся от знака модуля): Константу 𝑐 находим из условия: Тогда Откуда Плотность распределения вероятности имеет вид 𝑓(𝑥) = { 0 при ) при при при 𝑥 > 3 Математическое ожидание:( Дисперсия: 5 По свойствам функции распределения: При При Тогда при при −при 𝑥 > 3 Вероятность попадания случайной величины в интервал [−0,5; 1,5] равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −2, 𝑥 > 2 𝑐|𝑥 + 1|, − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить констант
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −2, 𝑥 > 5 𝑐 |𝑥 5| , − 2 ≤ 𝑥 ≤ 5 Определить к
- При исследовании некоторого непрерывного признака ξ экспериментатор предположил, что этот при
- Определить, при каком значении параметра 𝐶 функция является плотностью распределения некоторой случ
- Задана непрерывная случайная величина 𝑋 совей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется
- Задана плотность распределения некоторой случайной величины. Для этой случайной величины найти
- Плотность распределения случайной величины 𝜉 принадлежит параметрическому семейству: 𝑓
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения вероятностей: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 < −2 𝑎(
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < −2 𝛼𝑥 3 −2 ≤ 𝑥 ≤ 0 0 𝑥 > 0 Найти
- В ящике из 5 изделий имеется одно бракованное. Чтобы его обнаружить выбирают одно изделие за другим и проверяют. Найти
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0 𝛼𝑥 3 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2 Найти
- Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,2. Составить закон распределения числа библиотек