В ящике с 20 изделиями содержится 5 дефектных. С целью контроля качества взято на проверку 6 изделий. Случайная величина

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике с 20 изделиями содержится 5 дефектных. С целью контроля качества взято на проверку 6 изделий. Случайная величина 𝑋 – количество дефектных изделий в выборке. Требуется: 1) составить таблицу распределения случайной величины 𝑋; 2) построить многоугольник распределения; 3) найти функцию распределения и построить ее график; 4) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины 𝑋; 5) найти вероятность 𝑃(𝑋 < 2)

Решение

1) Случайная величина 𝑋 – количество дефектных изделий в выборке, может принимать значения . По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 6 изделий из 20 равно  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 дефектных изделий выбрали 0,1,2,3,4,5 и из общего числа 15 не дефектных изделий выбрали 6,5,4,3,2,1 соответственно.