В ящике находятся 10 деталей, изготовленных заводом №1 и 3 детали, изготовленные
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16082 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В ящике находятся 10 деталей, изготовленных заводом №1 и 3 детали, изготовленные заводом №2. Найти вероятность того, что: 1) одна наудачу извлеченная деталь изготовлена на заводе №1; 2) две наудачу извлеченные детали изготовлены на одном заводе; 3) хотя бы одна из трех наудачу извлеченных деталей изготовлена на заводе №1.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. 1) Найдем вероятность события 𝐴 – одна наудачу извлеченная деталь изготовлена на заводе №1. Поскольку всего в ящике 13 деталей, то: Поскольку всего в ящике 10 деталей, изготовленных заводом №1, то: Тогда 2) Найдем вероятность события 𝐵 – две наудачу изготовленные детали изготовлены на одном заводе. Число возможных способов взять 2 детали из 13 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 деталей, изготовленных заводом №1 выбрали 2 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 3 деталей, изготовленных заводом №2 выбрали 2 (это можно сделать способами). 3) Найдем вероятность события 𝐶 – хотя бы одна из трех наудачу извлеченных деталей изготовлена на заводе №1. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐶̅ – среди трех наудачу извлеченных деталей все три изготовлены на заводе №2. Число возможных способов взять 3 детали из 13 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 деталей, изготовленных заводом №2 выбрали 3 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐶 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,7692; 𝑃(𝐵) = 0,6154; 𝑃(𝐶) = 0,9965
Похожие готовые решения по математике:
- В ящике находятся 9 деталей, изготовленных заводом №1 и 4 детали, изготовленные заводом
- В ящике находятся 8 деталей, изготовленных заводом №1 и 5 деталей, изготовленных заводом
- В ящике находятся 3 детали, изготовленные заводом №1 и 10 деталей, изготовленных заводом
- Из партии, содержащей 10 деталей, среди которых 4 бракованные, наудачу извлекаются
- В группе 16 студентов, из которых 4 девушки. Случайным образом выбирают делегацию
- На газоне запаркованы 12 автомобилей: 4 лады, 3 Шевроле, 5 других марок. К ответственности
- В урне 10 белых и 15 черных шаров. Из урны последовательно достают два шара. Найти вероятность
- В ящике находятся 10 деталей, изготовленных заводом №1 и 2 детали, изготовленные заводом
- В магазин поставляются телевизоры тремя фирмами в соотношении 5:4:3. Телевизоры, поступающие от этих фирм, не требуют ремонта
- Среди поступающих на сборку деталей с первого станка 0,1% бракованных, со второго – 0,2%, с третьего –
- С первого автомата на сборку поступает 40%, со второго – 30%, с третьего – 20%, с четвертого – 10% деталей.
- В магазин поступили телевизоры от трех дистрибьюторов в отношении 1:3:6. Телевизоры, поступающие от 1-го дистрибьютора, требуют наладки