В ящике находятся 10 деталей, изготовленные заводом №1 и 3 детали, изготовленные заводом
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16082 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В ящике находятся 10 деталей, изготовленные заводом №1 и 3 детали, изготовленные заводом №2. Найти вероятность того, что: 1) одна наудачу извлеченная деталь изготовлена на заводе №1; 2) две наудачу изготовленные детали изготовлены на одном заводе; 3) хотя бы одна из трех наудачу извлеченных деталей изготовлена на заводе №1.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. 1) Найдем вероятность события 𝐴 – одна наудачу извлеченная деталь изготовлена на заводе №1. Поскольку всего в ящике 13 деталей, то: Поскольку всего в ящике 10 деталей, изготовленных заводом №1, то: Тогда 2) Найдем вероятность события 𝐵 – две наудачу изготовленные детали изготовлены на одном заводе. Число возможных способов взять 2 детали из 13 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 деталей, изготовленных заводом №1 выбрали 2 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 3 деталей, изготовленных заводом №2 выбрали 2 (это можно сделать способами). 3) Найдем вероятность события 𝐶 – хотя бы одна из трех наудачу извлеченных деталей изготовлена на заводе №1. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐶̅ – среди трех наудачу извлеченных деталей все три изготовлены на заводе №2. Число возможных способов взять 3 детали из 13 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 деталей, изготовленных заводом №2 выбрали 3 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐶 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,7692; 𝑃(𝐵) = 0,6154; 𝑃(𝐶) = 0,9965
Похожие готовые решения по математике:
- Имеются изделия 3-х сортов, причем количество изделий 1, 2 и 3 сорта равно 5, 7 и 9 соответственно
- В ящике находится 6 красных, 5 синих и 4 желтых шара. Наудачу вынимаются 2 шара
- На столе лежат 36 экзаменационных билетов с номерами 1, 2, … 36, среди которых 5 «плохих». Преподаватель
- В урне 7 белых и 5 черных шара. Какова вероятность, что среди 5 шаров наудачу взятых из урны
- В ящике находятся 3 детали, изготовленные заводом №1 и 10 деталей, изготовленных заводом
- Из партии, содержащей 10 деталей, среди которых 4 бракованные, наудачу извлекаются
- Из десяти билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что из взятых наудачу
- Из колоды в 36 карт наугад одна за другой извлекаются две карты. Найти вероятность
- В железнодорожном составе 50 вагонов с углем двух сортов. По сортности угля вагоны состава делятся на три группы
- Два стрелка стреляют по одной мишени по два раза. Вероятность попасть при одном выстреле для
- В железнодорожном составе 50 вагонов груженных углем двух сортов, в том числе 25 вагонов содержат 70% угля первого сорта
- Охотник сделал три выстрела по кабану. Вероятность попадания первым выстрелом 0,4, вторым