В ящике находится 7 гвоздей, 7 шурупов и 7 болтов. Наудачу выбирают три детали. Найдите вероятность того

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике находится 7 гвоздей, 7 шурупов и 7 болтов. Наудачу выбирают три детали. Найдите вероятность того, что достали 1) три болта; 2) один болт и два шурупа; 3) болт, гвоздь и шуруп.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 детали из 21 равно 1) Основное событие 𝐴 – достали три болта. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 болтов взяли 3 (это можно сделать способами). 2) Основное событие 𝐵 – достали один болт и два шурупа. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 болтов выбрали 1 и из общего числа 7 шурупов выбрали 2 (это можно сделать способами соответственно). 3) Основное событие 𝐶 – достали болт, гвоздь и шуруп. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 болтов выбрали 1, из общего числа 7 гвоздей выбрали 1 и из общего числа 7 шурупов выбрали 1 (это можно сделать способами в каждом случае). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0526; 𝑃(𝐵) = 0,2211; 𝑃(𝐶) = 0,5158