В ящике находится 7 гвоздей, 7 шурупов и 7 болтов. Наудачу выбирают две детали. Найдите вероятность того

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике находится 7 гвоздей, 7 шурупов и 7 болтов. Наудачу выбирают две детали. Найдите вероятность того, что достали 1) два болта; 2) два шурупа; 3) гвоздь и болт; 4) болт и шуруп.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна  где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 детали из 21 равно 1) Основное событие 𝐴 – достали два болта. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 болтов взяли 2 (это можно сделать способами). 2) Основное событие 𝐵 – достали два шурупа. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 шурупов взяли 2 (это можно сделать способами). 3) Основное событие 𝐶 – достали гвоздь и болт. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 гвоздей выбрали 1 и из общего числа 7 болтов выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно). 4) Основное событие 𝐷 – достали болт и шуруп. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 шурупов выбрали 1 и из общего числа 7 болтов выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1; 𝑃(𝐵) = 0,1; 𝑃(𝐶) = 0,2333; 𝑃(𝐷) = 0,2333