В ящике находится 6 красных, 5 синих и 4 желтых шара. Наудачу вынимаются 2 шара

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике находится 6 красных, 5 синих и 4 желтых шара. Наудачу вынимаются 2 шара. Найдите вероятности событий: 𝐴 − вынуты два шара одного цвета, 𝐵 − вынуты два шара разных цветов, 𝐶 − среди вынутых шаров нет синих.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 шара из 15 равно Основное событие 𝐴 – вынуты два шара одного цвета. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 красных шаров выбрали 2 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 5 синих шаров выбрали 2 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 4 желтых шаров выбрали 2 (это можно сделать способами).  Основное событие 𝐵 – вынуты два шара разных цветов. Это событие противоположно событию 𝐴, значит: Основное событие 𝐶 – среди вынутых шаров нет синих. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 не синих шаров взяли 2 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2952; 𝑃(𝐵) = 0,7048; 𝑃(𝐶) = 0,4286