В ящике находится 6 гвоздей, 8 шурупов и 8 болтов. Наудачу выбирают три детали. Найдите вероятность того

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике находится 6 гвоздей, 8 шурупов и 8 болтов. Наудачу выбирают три детали. Найдите вероятность того, что достали 1) три болта; 2) один болт и два шурупа; 3) болт, гвоздь и шуруп.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 детали из 22 равно  1) Основное событие 𝐴 – достали три болта. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 болтов взяли 3 (это можно сделать способами). 2) Основное событие 𝐵 – достали один болт и два шурупа. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 болтов выбрали 1 и из общего числа 8 шурупов выбрали 2 (это можно сделать способами соответственно). 3) Основное событие 𝐶 – достали болт, гвоздь и шуруп. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 болтов выбрали 1, из общего числа 6 гвоздей выбрали 1 и из общего числа 8 шурупов выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0364; 𝑃(𝐵) = 0,1455; 𝑃(𝐶) = 0,2494