В ящике лежит 12 одинаковых деталей, из которых 3 бракованные. Наугад взяли одновременно четыре детали

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике лежит 12 одинаковых деталей, из которых 3 бракованные. Наугад взяли одновременно четыре детали. Найти вероятность того, что среди них будет не более двух бракованных деталей.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди 4 выбранных деталей не более двух бракованных (т.е. бракованных 2, или 1, или 0). По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 детали из 12 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 бракованных деталей выбрали 2 и из общего числа 9 годных деталей выбрали 2 (это можно сделать способами соответственно), или когда из общего числа 3 бракованных деталей выбрали 1 и из общего числа 9 годных деталей выбрали 3 (это можно сделать способами соответственно), или когда из общего числа 9 годных деталей выбрали 4 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9818