В ящике лежат 10 красных, 8 синих и 5 зеленых шаров; шары отличаются только цветом. Наудачу вынимают

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике лежат 10 красных, 8 синих и 5 зеленых шаров; шары отличаются только цветом. Наудачу вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба вынутых шара окажутся одного цвета?

Решение

Основное событие 𝐴 – 2 вынутых наугад шара одного цвета. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов взять 2 шара из 23 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 красных шаров выбрали 2 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 8 синих шаров выбрали 2 (это можно сделать способами) или когда из общего числа 5 зелёных шаров выбрали 2 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3281