В ящике 9 деталей, из которых 3 окрашены. Найти вероятность того, что хотя бы две из трех взятых наугад

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике 9 деталей, из которых 3 окрашены. Найти вероятность того, что хотя бы две из трех взятых наугад деталей окрашены.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 детали из 9 равно Основное событие 𝐴 – хотя бы две из трех взятых наугад деталей окрашены. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 окрашенных деталей выбрали 2 и из общего числа 6 не окрашенных деталей выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно) или когда из общего числа 3 окрашенных изделий выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) =