В ящике 20 деталей, среди которых 4 имеют скрытый дефект. Из этого ящика наудачу извлекают 3 детали. Описать закон распределения

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16253
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике 20 деталей, среди которых 4 имеют скрытый дефект. Из этого ящика наудачу извлекают 3 детали. Описать закон распределения случайной величины Х – числа деталей, не имеющих скрытого дефекта среди извлеченных; построить многоугольник распределения. Вычислить функцию распределения и числовые характеристики – моду, медиану, М(Х), D(X), σ(X). Построить график функции распределения и многоугольник распределения.

Решение

Случайная величина Х – число деталей, не имеющих скрытого дефекта среди извлеченных, может принимать значения По классическому определению вероятности: Закон распределения имеет вид: Построим многоугольник распределения. Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения. Поскольку наибольшая вероятность достигается при Х равном 3, то мода Медианой является то значение, при котором В данном случае Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно