В вазе стоят 5 роз и 4 гвоздики. Выбирается случайным образом 6 цветов. Найти вероятность того, что выбранными

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В вазе стоят 5 роз и 4 гвоздики. Выбирается случайным образом 6 цветов. Найти вероятность того, что выбранными окажутся: а) 2 розы; б) не менее 3 гвоздик.

Решение

а) Основное событие А – среди 6 выбранных цветов 2 розы. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов взять 6 цветов из 9 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 роз выбрали 2 и из общего числа 4 гвоздик выбрали 4 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: Найдем вероятность события В – среди 6 выбранных цветов не менее 3 гвоздик. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 гвоздик выбрали 3 и из общего числа 5 роз выбрали 3 (это можно сделать способами соответственно), или когда из общего числа 4 гвоздик выбрали 4 и из общего числа 5 роз выбрали 2 (это событие А). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,12; 𝑃(𝐵) = 0,6