В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16082 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) 2 белых шара; б) меньше, чем 2 белых шара; в) хотя бы один белый шар.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 шара из 11 равно а) Для события 𝐴 − среди выбранных шаров имеется 2 белых шара, благоприятствующими являются случаи, когда общего числа 6 черных шаров ровно 2 оказались в числе выбранных (это можно сделать способами), и из общего числа 5 белых шаров ровно 2 оказались в числе выбранных (количество способов). б) Для события 𝐵 − среди выбранных шаров имеется меньше, чем 2 белых шара, благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 черных шаров взяли 4 (это можно сделать способами), или когда из общего числа 6 черных шаров взяли 3 и из общего числа 5 белых шаров взяли 1 (это можно сделать способами соответственно). c) Основное событие 𝐶 – среди 4 вынутых шаров будет хотя бы один белый шар. Это событие противоположно событию 𝐶̅− среди 4 выбранных шаров белых нет (все четыре черные). Найдем вероятность события 𝐶̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 черных шаров вытянули 4 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐶 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4545; 𝑃(𝐵) = 0,3485; 𝑃(𝐶) = 0,9545
Похожие готовые решения по математике:
- В магазине выставлены для продажи 25 изделий, среди которых 5 изделий некачественных
- В коробке лежат 30 электролампочек одинаковой величины и формы, причем 12 из них рассчитаны
- В магазине выставлены для продажи 55 изделий, среди которых 11 изделий некачественных
- В туристической группе 15 человек, среди которых только 5 человек хорошо говорят по-английски
- Имеются изделия 3-х сортов, причем количество изделий 1, 2 и 3 сорта равно 5, 7 и 9 соответственно
- В ящике находится 6 красных, 5 синих и 4 желтых шара. Наудачу вынимаются 2 шара
- На столе лежат 36 экзаменационных билетов с номерами 1, 2, … 36, среди которых 5 «плохих». Преподаватель
- В урне 7 белых и 5 черных шара. Какова вероятность, что среди 5 шаров наудачу взятых из урны
- Первый стрелок выстрелил по мишени 4 раза, второй – 3 раза. Вероятность попадания для первого
- На сборку поступают детали с трех автоматов, причем с первого 30% всех деталей, со второго – 40% и с третьего – 30%. Вероятность брака
- Три стрелка производят по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность попадания
- На заводской склад поступают изделия из трех цехов, производящих одинаковую продукцию. Изделие соответствует государственному стандарту