В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16082 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется: a) 3 белых шара; b) меньше, чем 3 белых шара; c) хотя бы один белый шар.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 5 шаров из 11 равно a) Основное событие 𝐴 – среди 5 вынутых шаров ровно 3 белых шара. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 белых шаров вытянули 3 (это можно сделать способами), и из общего числа 5 черных шаров вытянули 2 (количество способов). b) Основное событие 𝐵 – среди 5 вынутых шаров меньше, чем 3 белых шара. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 белых шаров вытянули 2 (это можно сделать способами), и из общего числа 5 черных шаров вытянули 3 (количество способов); либо из общего числа 6 белых шаров вытянули 1 (это можно сделать способами), и из общего числа 5 черных шаров вытянули 4 (количество способов); либо когда из общего числа 5 черных шаров вытянули 5 (это можно сделать способами). Вероятность искомого события 𝐵 равна: c) Основное событие 𝐶 – среди 5 вынутых шаров будет хотя бы один белый шар. Это событие противоположно событию 𝐶̅− среди 5 выбранных шаров белых нет (все пять черные). Найдем вероятность события 𝐶̅. Вероятность события 𝐶 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4329; 𝑃(𝐵) = 0,3918; 𝑃(𝐶) = 0,9978
Похожие готовые решения по математике:
- Из 10 билетов выигрышными являются три. Определить вероятность того, что среди
- В урне содержится 8 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров
- Среди 10 приборов 3 бракованных. Наудачу взяты 6 приборов. Найти вероятность того
- В ящике лежит 8 белых, 8 черных и 10 синих шара. Наугад вынимают три шара. 1) Какова вероятность, что все три
- В лотерее из 8000 билетов 110 выигрышных. Какова вероятность того, что: а) купленный билет
- Из урны с 10 красными и 5 синими шарами берут наугад 4 шара. Какова вероятность
- В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядников
- В урне содержится 7 черных и 4 белых шара. Случайным образом вынимают 4 шара
- Таблицей задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти математическое ожидание дисперсию и среднее
- В урне содержится 7 черных и 4 белых шара. Случайным образом вынимают 4 шара
- Таблицей задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее
- Из 10 билетов выигрышными являются три. Определить вероятность того, что среди