В урне находятся 3 шара белого цвета и 5 шаров черного цвета. Шар наудачу
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- В урне находятся 3 шара белого цвета и 5 шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется: а) ровно два белых шара; б) не менее двух белых шаров.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события А равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Поскольку шар после извлечения всегда возвращается в урну, то вероятность извлечения белого шара постоянна и равна: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события А – среди извлеченных шаров окажется ровно два белых шара, равна: б) Для данного случая . Вероятность события B – среди извлеченных шаров окажется не менее двух белых шаров, равна: 𝑃Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2637; 𝑃(𝐵) = 0,3164
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность поступления с каждым поездом, прибывающим на сортировочную станцию, вагонов для промышленного предприятия
- Производится 3 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при разных выстрелах
- Вероятность того, что при аудиторской проверке будет допущена ошибка, равна 0,235. Сделано три
- Студент знает 45 из 60 вопросов. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса
- Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка
- Вероятность выбора отличника на факультете равна 1/7. Из 28 студентов группы наудачу
- Вероятность попадания баскетболиста в корзину при одном броске равна 2/3 . Производится 3 броска
- В урне находятся 3 шара белого цвета и 3 шара черного цвета. Шар наудачу
- Провели 625 одинаковых испытаний. Оказалось, что среднее квадратичное отклонение равно 10. Какова
- Случайная величина задана табличным распределением вероятностей. Найти числовые характеристики этой случайной
- Найти математическое ожидание дисперсию среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по заданному закону распределения.
- Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины 𝑋, заданной