В урне находится 9 шаров белого цвета и 3 шара черного цвета. Шар наудачу
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- В урне находится 9 шаров белого цвета и 3 шара черного цвета. Шар наудачу извлекают из урны, фиксируют цвет и возвращают обратно в урну. Испытания повторяют три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется: 1) ровно два белых шара; 2) не менее двух белых шаров; 3) менее двух белых шаров.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку шар после извлечения всегда возвращается в урну, то вероятность извлечения белого шара постоянна и равна: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. 1) Для данного случая Вероятность события 𝐴 – среди извлеченных шаров окажется ровно два белых шара, равна: 2) Для данного случая . Вероятность события 𝐵 – среди извлеченных шаров окажется не менее двух белых шаров, равна: 3) Вероятность события 𝐶 – среди извлеченных шаров окажется менее двух белых шаров, равна: 0,5625
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В урне находится 8 шаров белого цвета и 4 шара черного цвета. Шар наудачу
- В урне находится 7 шаров белого цвета и 5 шаров черного цвета. Шар наудачу
- В урне находится 6 шаров белого цвета и 6 шаров черного цвета. Шар наудачу
- В урне находится 1 шар белого цвета и 11 шаров черного цвета. Шар наудачу
- В лотерее 15 млн. билетов, из них 1 млн. 20 тыс. выигрышных. Какова вероятность выигрыша
- Найти вероятность того, что в 3 независимых испытаниях событие появится: a) ровно 2 раза
- Стрелок делает по мишени 3 выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,5
- В мешке смешаны нити, среди которых 30% красных, 60% синих, а остальные белые
- Литье в болванках поступает из двух цехов: 60% из первого цеха и 40% из второго. Литье первого цеха имеет 5% брака, второго – 10%. Взятая наудачу
- В мешке смешаны нити, среди которых 30% красных, 60% синих, а остальные белые
- Вероятность перевыполнения нормы дневной выручки магазина в контрольный день равна 0,7. Если норма выручки в этот день будет
- В ящике имеется 12 деталей. Сколькими способами можно извлечь 5 из них?