В урне 7 белых и 5 черных шара. Какова вероятность, что среди 5 шаров наудачу взятых из урны

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне 7 белых и 5 черных шара. Какова вероятность, что среди 5 шаров наудачу взятых из урны, будет: а) 5 белых шаров; б) 3 белых и 2 черных; в) хотя бы 1 белый.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 5 шаров из 12 равно а) Основное событие 𝐴 – среди извлеченных шаров будет 5 белых шаров. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 белых шаров выбрали 5 (это можно сделать способами). б) Основное событие 𝐵 – среди извлеченных шаров будет 3 белых и 2 черных шара. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 белых шаров выбрали 3 и из общего числа 5 черных шаров выбрали 2 (это можно сделать  способами и способами соответственно). в) Основное событие 𝐶 – среди 5 выбранных шаров будет хотя бы 1 белый шар. Это событие противоположно событию 𝐶̅− среди 5 выбранных шаров белых нет. Найдем вероятность события 𝐶̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 черных шаров выбрали 5 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐶 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0265; 𝑃(𝐵) = 0,442; 𝑃(𝐶) = 0,9987