В урне 6 белых и 2 черных шара. Наудачу взяты 4 шара. Найти вероятность того, что среди них: а. один белый

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне 6 белых и 2 черных шара. Наудачу взяты 4 шара. Найти вероятность того, что среди них: а. один белый; б. хотя бы один белый; в. белых и черных шаров поровну.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. а. Основное событие А – среди 4 выбранных шаров 1 белый и 3 черных. Поскольку черных шаров всего 2, то событие 𝐴 невозможно. б. Основное событие B – среди 4 выбранных шаров хотя бы один белый. Поскольку всего имеется 2 черных шара, а выбирают 4 шара, то очевидно среди выбранных всегда будет хотя бы один белый шар. в. Основное событие C – среди 4 выбранных шаров белых и черных шаров поровну. Число возможных способов взять 4 шара из 8 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 белых шариков выбрали 2 и из общего числа 2 черных шариков выбрали 2 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность искомого события 𝐶 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0; 𝑃(𝐵) = 1; 𝑃(𝐶) = 0,2143