В урне 5 белых и 7 черных шаров. Наугад вынимают 5 шаров. Найти закон распределения случайной величины 𝑋 – числа

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне 5 белых и 7 черных шаров. Наугад вынимают 5 шаров. Найти закон распределения случайной величины 𝑋 – числа белых шаров среди вынутых (ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения и ее график). Определить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду).

Решение

Случайная величина 𝑋 – число белых шаров среди вынутых, может принимать значения: . По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 5 шаров из 12 равно  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 белых шаров выбрали 0,1,2,3,4,5 и из общего числа 7 черных шаров выбрали 5,4,3,2,1,0 соответственно.