В урне 3 белых, 2 черных и 5 красных шаров. Из урны извлекли одновременно 4 шара

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне 3 белых, 2 черных и 5 красных шаров. Из урны извлекли одновременно 4 шара. Найти вероятности событий: 𝐴₁ – все шары белые; 𝐴₂ – среди извлеченных только один черный шар; 𝐴₃ – извлечено 2 белых, 1 черный и 1 красный шар; 𝐴₄ – все шары одного цвета; 𝐴₅ – все шары не белые.

Решение Поскольку всего было 3 белых шара, то событие 𝐴₁ – из четырех извлеченных шаров все шары белые – невозможное событие.  По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 4 шара из 10 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 2 черных шаров выбрали 1 и из общего числа 8 не черных шаров выбрали 3 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐴₂ – среди извлеченных только один черный шар, равна: Событие 𝐴₃ – извлечено 2 белых, 1 черный и 1 красный шар. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 белых шаров выбрали 2, из общего числа 2 черных шаров выбрали 1 и из общего числа 5 красных шаров выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно). Событие 𝐴₄ – все шары одного цвета. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 красных шаров выбрали 4 (это можно сделать способами). Событие 𝐴₅ – все шары не белые. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 не белых шаров выбрали 4 (это можно сделать способами).

Ответ: