В урне 14 деталей, из которых 7 нестандартные. Вынимают наудачу 7 деталей. Найти вероятность того, что среди

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне 14 деталей, из которых 7 нестандартные. Вынимают наудачу 7 деталей. Найти вероятность того, что среди них окажется 2 или 3 нестандартных.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди 7 вынутых деталей окажется 2 или 3 нестандартных. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 7 деталей из 14 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 нестандартных деталей выбрали 2 и из общего числа 7 стандартных деталей выбрали 5 (это можно сделать способами соответственно) или когда из общего числа 7 нестандартных деталей выбрали 3 и из общего числа 7 стандартных деталей выбрали 4 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4854