В урне 10 белых и 5 черных шаров. Чему равна вероятность того, что, вынув наудачу с возвращением 14 шаров

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В урне 10 белых и 5 черных шаров. Чему равна вероятность того, что, вынув наудачу с возвращением 14 шаров, получим белых не менее 12?

Решение

По условию наудачу вынимают 14 шаров. Необходимо получить не менее 12 белых – это или 13 белых шаров, или все 14. Поскольку вынутый наудачу шар возвращается обратно в урну, то вероятность вытянуть белый или черный каждый раз постоянна. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события А – вынув наудачу с возвращением 14 шаров, получим белых не менее 12, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1054