В туристической группе 15 человек, среди которых только 5 человек хорошо говорят по-английски

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В туристической группе 15 человек, среди которых только 5 человек хорошо говорят по-английски. В Лондоне группу случайным образом расселили в два отеля (3 человека и 12 человек соответственно). Вычислить вероятность того, что из членов группы в первом отеле: а) все туристы хорошо говорят по-английски, б) только один турист хорошо говорит по-английски, в) хотя бы один турист говорит по-английски.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. а) Основное событие 𝐴 – из членов группы в первом отеле все туристы хорошо говорят по-английски. Число возможных способов выбрать 3 человека из 15 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 человек, хорошо говорящих по-английски, ровно 3 оказались в числе выбранных (это можно сделать способами). б) Основное событие B – из членов группы в первом отеле хотя бы один турист говорит по-английски. Это событие противоположно событию 𝐵̅ − из членов группы в первом отеле ни один турист не говорит по-английски. Число возможных способов выбрать 3 человека из 15 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 человек, не говорящих по-английски, ровно 3 оказались в числе выбранных (это можно сделать способами). Тогда вероятность искомого события B равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,022; 𝑃(𝐵) = 0,736