В цехе работают пять мужчин и четыре женщины. Наудачу отобраны шесть человек. Найти вероятность того

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В цехе работают пять мужчин и четыре женщины. Наудачу отобраны шесть человек. Найти вероятность того, что среди них будет: а) три женщины; б) не менее четырех мужчин.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 6 человек из 9 равно (по формуле сочетаний). а) Основное событие 𝐴 – среди 6 выбранных человек будет 3 женщины. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 женщин выбрали 3 и из общего числа 5 мужчин выбрали 3 (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна:  б) Основное событие 𝐵 – среди 6 выбранных человек будет не менее 4 мужчин. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 женщин выбрали 1 и из общего числа 5 мужчин выбрали 5 (это можно сделать способами соответственно) или когда из общего числа 4 женщин выбрали 2 и из общего числа 5 мужчин выбрали 4 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐵 равна: