В цехе 14 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он включен равна 95%. Найти вероятность того

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В цехе 14 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он включен равна 95%. Найти вероятность того, что в данный момент: а) включено 4 мотора; б) включены все моторы; в) включена половина моторов; г) выключены все моторы.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события А – в данный момент включено 4 мотора, равна:  б) Для данного случая Вероятность события B – в данный момент включены все моторы, равна:  Вероятность события C – в данный момент включена половина моторов, равна: г) Для данного случая  Вероятность события D – в данный момент выключены все моторы, равна: 𝑃(𝐷) = 𝑃14(0) = 𝐶14 0 ∙ 𝑝 0 ∙ 𝑞 14 = 𝑞 14 = 0,0514 = 6,1 ∙ 10⁻¹⁹