В трех урнах лежат шары: в 1-ой – 3 белых и 2 черных; во 2-й – 2 белых и 4 черных; в 3-й – 4 белых и 2 черных. Из каждой урны извлекают
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В трех урнах лежат шары: в 1-ой – 3 белых и 2 черных; во 2-й – 2 белых и 4 черных; в 3-й – 4 белых и 2 черных. Из каждой урны извлекают по одному шару. 𝑋 – случайная величина, равная количеству белых шаров среди трех выбранных. Составить таблицу распределения случайной величины 𝑋; построить график 𝐹(𝑥); найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎(𝑋).
Решение
Случайная величина 𝑋 – число белых шаров среди трех выбранных, может принимать значения Обозначим события: 𝐴𝑖 − из i-ой урны извлечен белый шар; 𝐴𝑖 ̅ − из i-ой урны извлечен черный шар. По условию вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность того, что среди трех выбранных шаров белых нет, равна: Аналогично вероятность того, что среди трех выбранных шаров есть один белый, равна: Аналогично вероятность того, что среди трех выбранных шаров есть два белых, равна: Аналогично вероятность того, что среди трех выбранных шаров все три белые, равна: Таблица распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Ответ: 𝑀(𝑋) = 8 5 ; 𝐷(𝑋) = 154 225 ; 𝜎(𝑋) = √154 15
Похожие готовые решения по алгебре:
- В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9; второй – 0,8, третьей – 0,7. Составить закон распределения
- В экзаменационном билете 3 задачи. Вероятность правильного решения студентом первой задачи равна 0,8; второй
- Для трех саженцев вероятности успешно вынести пересадку, равны 0,7; 0,8 и 0,85. Найти ряд распределения, математическое ожидание
- Производится 3 выстрела по мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах соответственно равны 0,4; 0,5 и 0,7. 𝑋 – число
- По мишени одновременно стреляют 3 стрелка, вероятности попаданий которых равны соответственно 0,65; 0,7 и 0,8. Составить закон распределения
- Вероятности того, что студент сдаст семестровый экзамен в сессию по дисциплинам А, В и С, равны соответственно 0,7; 0,8 и 0,9. Составить закон
- Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Случайная величина
- Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,1; при втором – 0,4; при третьем – 0,7. Найти закон распределения
- Определить вероятность появления события не более 2-х раз, если произведено 4 независимых опыта
- В кошельке лежат 3 монеты достоинством по 50 копеек и 7 монет десятикопеечных. Наудачу
- Две трети всех секретарей стенографического бюро имеют водительские права. Для участия в поездке
- В ящике лежит 12 одинаковых деталей, из которых 3 бракованные. Наугад взяли одновременно четыре детали