В тире четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятности попадания для
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В тире четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятности попадания для каждого соответственно равны 0,4; 0,6; 0,8 и 0,9. В результате выстрела оказалось две пробоины. Найти вероятность того, что попали первый и четвертый стрелки.
Решение
Основное событие 𝐴 − в результате выстрела оказались две пробоины. Гипотезы: 𝐻1 − в мишень попали стрелки 1 и 2; − в мишень попали стрелки 1 и 3; 𝐻3 − в мишень попали стрелки 1 и 4; − в мишень попали стрелки 2 и 3; 𝐻5 − в мишень попали стрелки 2 и 4; − в мишень попали стрелки 3 и 4; − все остальные варианты попадания в мишень. Найдем вероятности гипотез: Обозначим события: 𝐴𝑖 − i-й стрелок попал в мишень; 𝐴̅ 𝑖 − i-й стрелок не попал в мишень. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятности гипотез равны: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐷 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что попали первый и четвертый стрелки, по формуле Байеса равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В тире четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятности попадания
- Два из четырех независимо работающих устройств отказали. Найти вероятность того, что отказали
- В первой урне 50 белых и 8 черных шаров, во второй – 20 белых и 6 черных. Из первой урны во
- В урне имеется 10 шаров, причем цвет каждого из них может быть белым или черным, так
- Предположим, что каждый вынутый шар возвращается в урну прежде, чем вынимался следую
- Какова вероятность того, что среди первых 5 вынутых шаров будет ровно 2 белых шара, когда
- Две из четырех ламп прибора отказали. Вероятность отказа первой лампы равна 0,1; второй
- В тире четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятности попадания для каждого
- В тире четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятности попадания для каждого
- Найти вероятность того, что при случайном расположении 52 карт для игры в бридж никакие два туза не будут расположены рядом.
- Два из четырех независимо работающих устройств отказали. Найти вероятность того, что отказали
- В тире четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятности попадания