В темной комнате стоит шкаф, в ящике которого лежат 24 красных и 24 синих носка. Сколько носков следует взять

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16011
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В темной комнате стоит шкаф, в ящике которого лежат 24 красных и 24 синих носка. Сколько носков следует взять из ящика, чтобы из них заведомо можно было составить, по крайней мере, одну пару носков одного цвета?

Решение

Поскольку не указано иное, считаем все носки одинаковыми, т.е. нет различий между правым и левым носком и любые два носка одного цвета образуют пару. Найдем максимальное число 𝑁1 неудачных попыток, когда из извлеченных носков нельзя составить пару. Очевидно, что первый носок может быть взят любого цвета, а второй не составит пару первому, если будет иного цвета. 

Третий взятый носок (учитывая, что в ящике всего два цвета носков) совпадет или с первым по цвету или со вторым и составит пару. 

Ответ: 𝑁 = 3