В таблице указан объем продаж (тыс. руб.) за последние 12 кварталов. Требуется построить график, аддитивную модель временного ряда и сделать прогноз

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17523
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В таблице указан объем продаж (тыс. руб.) за последние 12 кварталов. Требуется построить график, аддитивную модель временного ряда и сделать прогноз на следующие 4 квартала: 

РЕШЕНИЕ

Построим график исходных данных: На графике прослеживается сезонная компонента и убывающий тренд. Аддитивная модель имеет вид: Где трендовая компонента сезонная компонента случайная компонента Определим сезонную компоненту. Найдем скользящие средние за 4 периода Сумма значений за 4 квартала: Среднее значение:  (относится к моменту времени между 2-м и 3-м кварталом) (относится к моменту времени между 3-м и 4-м кварталом) (относится к моменту времени между 4-м и 5-м кварталом) … Центрированное среднее: 3 квартал: квартал: Найдем разность между фактическими уровнями и центрированными средними: 3 квартал 4 квартал 5 квартал Найдем средние за каждый квартал (по трем годам) оценки сезонной компоненты Рассчитаем корректирующий коэффициент: Для данной модели имеем: Рассчитываем скорректированные значения сезонной компоненты Исключим влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда, получим новый ряд: Для полученного ряда найдем параметры уравнения из системы: Получаем систему: Решим систему по формулам Крамера: Уравнение тренда имеет вид: Найдем значения уровней ряда по аддитивной модели: Найдем прогнозные значения уровней. Прогнозное значение уровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент.