В таблице приведено распределение 120 коров по дневному надою ξ (кг) и жирности молока

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В таблице приведено распределение 120 коров по дневному надою ξ (кг) и жирности молока 𝜂 (%): ξ 𝜂 Менее 7 7 -10 10 - 13 13 – 16 Более 16 Итого: Менее 3,2 8 8 3,2 – 3,6 2 16 8 26 3,6 – 4,0 4 16 10 2 32 4,0 – 4,4 2 6 10 2 20 Более 4,4 8 6 20 34 Итого: 10 16 48 36 10 120 1. Вычислить групповые средние 𝑥̅𝑖 и 𝑦̅𝑗 , построить эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными 𝜉 и 𝜂 существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости 𝛼 = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными 𝜉 и 𝜂; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 15 кг.

Решение

1. Вычислим групповые средние: При 8 Построим эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными 𝜉 и 𝜂 существует линейная корреляционная зависимость: а) найдем уравнения прямых регрессии, построим их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дадим экономическую интерпретацию полученных уравнений. Найдем необходимые числовые характеристики. Выборочные средние: