В таблице ниже приведены затраты ресурсов и прибыль от реализации 1 единицы продукции двух видов, а также ресурсные ограничения, которые фирма учитывает при планировании и организации производства продукции

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17370
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В таблице ниже приведены затраты ресурсов и прибыль от реализации 1 единицы продукции двух видов, а также ресурсные ограничения, которые фирма учитывает при планировании и организации производства продукции:

Принимая во внимание стремление фирмы максимизировать свою прибыль от производства и реализации продукции, определите оптимальный объем производства каждого вида продукции

Решение:

Пусть продукции М1 выпускается  продукции М2 выпускается  Тогда затраты ресурса А1 на выпуск продукции составят Так как ресурс А1 имеется в количестве 225 ед., то должно выполняться неравенство 

Аналогично для сырья А2 получаем ограничение: 

Для сырья А3: 

Прибыль от выпуска продукции 

Получаем задачу:

Решим задачу графически. Для этого построим область допустимых решений, ограниченную прямыми  

Как видно – лимитирующий фактор – ресурс А1, остальные ресурсы будут использованы не полностью. Область допустимых решений – ОАВ. Строим вектор прибыли (15; 12). Строим линию, перпендикулярно вектору и сдвигаем ее до последней точки пересечения с ОАВ - это точка В (9;0) Таким образом, следует выпускать 9 ед продукции М1, прибыль составит  ресурс А1 будет использован полностью.