В связке 7 ключей, из которых 2 подходят к замку. Последовательно перебирая ключи, пытаются открыть замок. Каждый ключ
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В связке 7 ключей, из которых 2 подходят к замку. Последовательно перебирая ключи, пытаются открыть замок. Каждый ключ выбирается случайным образом и используется один раз. Найти ряд распределения и математическое ожидание случайной величины 𝑋 – числа попыток открыть.
Решение
Случайная величина 𝑋 может принимать значения Будет использована одна попытка, если сразу будет выбран нужный ключ. Всего перед первой попыткой 7 ключей, подходящих 2, тогда по классическому определению вероятностей: 𝑃(𝑥 = 1) = 2 7 Будут использованы две попытки, если с первого ключ не подходит, а со второго – подходит. По классическому определению вероятностей и по формуле умножения вероятностей: Аналогично для остальных случаев: Ряд распределения имеет вид:Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Игральный кубик брошен один раз. Составить закон распределения для случайной величины
- Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Пусть Х - число натуральных делителей выбранного числа. Требуется
- В шестиламповом радиоприемнике (все лампы разные) перегорела одна лампа. С целью устранения неисправности наудачу выбранную
- Пусть Х – число очков, выпавших при одном бросании игральной кости. Найти дисперсию случайной величины
- Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа классов, которые последовательно
- Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа деталей, которые последовательно
- Ведется стрельба до первого попадания, но не свыше 6 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Составить
- Вероятность того, что студент найдет в библиотеке нужную ему книгу, равна 0,4. Случайная величина 𝑋 (СВ 𝑋) – число библиотек, которые
- Дана плотность распределения вероятностей случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { −𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ [ 𝜋 2 ; 𝜋] 0 𝑥 ∉ [ 𝜋 2 ; 𝜋] Вычислить 𝑀(𝑋) и 𝑃 ( 2𝜋 6 < 𝑋 < 5𝜋 6 )
- Вероятность того, что студент найдет в библиотеке нужную ему книгу, равна 0,4. Случайная величина 𝑋 (СВ 𝑋) – число библиотек, которые
- Предположим, что случайные сигналы на датчик в течение суток поступают по закону Пуассона с параметром
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 < − 𝜋 2 1 2 𝑐𝑜𝑠𝑥, − 𝜋 2 < 𝑥 < 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти: интегральную функцию распределения