В студенческой группе из 24 человек 14 изучают английский язык, 10 – немецкий. Найти закон распределения случайной

Решение

Случайная величина 𝑋 – число изучающих английский язык, среди первых четырех записанных в журнал по алфавиту, может принимать значения:  По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 человека из 24 равно 𝐶24 4 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 14 человек, изучающих английский, выбрали 0,1,2,3,4 и из общего числа 10 человек, изучающих немецкий, выбрали 4,3,2,1,0 соответственно.  Ряд распределения имеет вид:  Построим многоугольник распределения Функция распределения выглядит следующим образом 4 Построим график функции распределения 𝐹(𝑋). Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:  Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:  Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно  Поскольку наибольшая вероятность достигается при 𝑋 равном 2, то мода: