В студенческой группе 15 человек, из которых 5 девушек, а остальные – юноши. Деканат дал студентам этой группы

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В студенческой группе 15 человек, из которых 5 девушек, а остальные – юноши. Деканат дал студентам этой группы 5 билетов на концерт группы «Тылобурдо». Найти вероятность, что: а) 3 билета достанутся девушкам; б) не менее трех билетов достанутся девушкам.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 человек из 15 равно а) Основное событие 𝐴 − 3 билета достанутся девушкам. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 девушек выбрали 3 и из общего числа 10 юношей выбрали 2 (это можно сделать способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: б) Основное событие 𝐵 − не менее трех билетов достанутся девушкам. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 девушек выбрали 3 и из общего числа 10 юношей выбрали 2 (это событие 𝐴), или когда из общего числа 5 девушек выбрали 4 и из общего числа 10 юношей выбрали 1 (это можно сделать  способами соответственно), или когда из общего числа 5 девушек выбрали 5 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1499; 𝑃(𝐵) = 0,1552