В страховом обществе застраховано 10 000 человек одного возраста и одной социальной группы. Вероятность смерти

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В страховом обществе застраховано 10 000 человек одного возраста и одной социальной группы. Вероятность смерти в течение года для каждого человека равна 0,006. Каждый застрахованный вносит 12 у.е. страховых и, в случае смерти, его родственники получают 1 000 у.е. от общества. Найти вероятность того, что общество получит прибыль не меньшую 40 000 у.е.

Решение

С 10 000 клиентов страховое общество получит прибыль . Пусть число страховых случаев равно 𝑚. Тогда страховое общество несет убытки . Прибыль равна  и эта прибыль не менее 40 000 у.е. при:  Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле:  где Ф(𝑥) – функция Лапласа. В данном случае Вероятность события 𝐴 – произойдет не более 80 страховых случаев (общество получит прибыль не меньшую 40 000 у.е.), равна:  Ответ: