Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
В шестиламповом радиоприемнике, где все лампы различны, перегорела одна лампа. С целью устранения неисправности
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
В шестиламповом радиоприемнике, где все лампы различны, перегорела одна лампа. С целью устранения неисправности наугад выбранную лампу заменяют заведомо годной из запасного комплекта, после чего сразу проверяют работу приемника. СВ 𝑋 – число замененных ламп. Для данной СВ 𝑋: а) описать пространство элементарных исходов Ω; б) вычислить 𝑃(𝑋 = 𝜔𝑖 ), 𝜔𝑖 ∈ Ω; в) записать ряд ее распределения; г) вычислить математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋); д) найти функцию распределения.
Решение
а) Составим пространство элементарных исходов (множество всех возможных случайных исходов), соответствующее полю событий данного эксперимента: 𝜔1 – «заменена одна лампа»; 𝜔2 – «заменено 2 лампы»; 𝜔3 – «заменено 3 лампы»; 𝜔4 – «заменено 4 лампы»; 𝜔5 – «заменено 5 ламп»; 𝜔6 – «заменено 6 ламп». б) Случайная величина 𝑋 – число замененных ламп, может принимать значения Будет заменена только одна лампа, если с первого раза найдется неисправная: 𝑃(𝑥 = 1) = 1 6 Будут заменены две лампы, если с первого раза заменят исправную, а со второго - неисправную: Аналогично для остальных случаев: Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Вероятность попадания стрелка в мишень равна 0,5. Стрелок, имея в запасе 6 патронов, ведет огонь по мишени до первого
- Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа классов, которые последовательно
- Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа деталей, которые последовательно
- Ведется стрельба до первого попадания, но не свыше 6 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Составить
- Из урны, в которой лежат пять черных и два белых шара, последовательно вынимаются шары до тех пор, пока
- Игра состоит из набрасывания колец на колышек. Игрок получает 6 колец и бросает их до первого попадания или до полного
- Построить закон и функцию распределения случайной величины 𝑋, равной числу выпавших очков на игральной кости. Вычислить
- Имеются 6 различных ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения случайной
- Найти математическое ожидание дисперсию и среднее квадратическое отклонение если закон распределения случайной
- Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс. Вероятность обращения в первую кассу составляет 0,2, а во вторую – 0,8. Вероятность
- Закон распределения случайной величины 𝑋 задан таблицей Требуется найти дисперсию
- Случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ − 𝜋 2 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑥, − 𝜋 2 ≤ 𝑥 < 𝜋 2 0, 𝑥 ≥ 𝜋 2 Найти параметр 𝐶, функцию распределения случайной величины