В семье четыре ребенка. Считая, что вероятность рождения мальчика равна 0,5, найдите вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В семье четыре ребенка. Считая, что вероятность рождения мальчика равна 0,5, найдите вероятность того, что среди этих детей: а) есть хотя бы один мальчик; б) не менее двух мальчиков.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события А – есть хотя бы один мальчик, равна:  Вероятность события B – есть не менее двух мальчиков, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9375; 𝑃(𝐵) = 0,6875