В сборочный цех поступают детали с трех поточных линий. Производительности этих линий относятся как 5:3:2. Вероятность брака
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В сборочный цех поступают детали с трех поточных линий. Производительности этих линий относятся как 5:3:2. Вероятность брака для 1-й линии составляет 0,01; для 2-й линии – 0,02; для 3-й линии – 0,03. Наугад взятая деталь оказалась бракованной. С какого цеха, вероятнее всего, она поступила?
Решение
Основное событие 𝐴 – наугад взятая деталь оказалась бракованной. Гипотезы: 𝐻1 − взятая деталь поступила с первой линии; 𝐻2 − взятая деталь поступила со второй линии; 𝐻3 − взятая деталь поступила с третьей линии. Пусть с первой линии поступило 5𝑥 деталей. Тогда со второй линии поступило 3𝑥 деталей и с третьей линии поступило 2𝑥 деталей. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что бракованная деталь поступила с первой, второй, третьей линии, соответственно равны (по формуле Байеса): Вероятнее всего (35,29%) бракованная деталь поступила со второй или с третьей линии. Ответ: со второй или с третьей линии.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Трое охотников одновременно выстрелили по зайцу, который был убит одной пулей. Вероятности попадания при каждом выстреле
- Электролампы изготавливаются на трех заводах. Первый завод производит 40% общего количества электроламп, 2-й – 35%, а 3-й – остальную часть
- Для участия в студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы 4 студента, из второй – 6 студентов, из третьей – 5. Вероятность
- На складе имеются приборы, изготовленные тремя заводами: 20% приборов на складе изготовлено заводом 𝐴, 50% – заводом 𝐵 и 50% – заводом 𝐶. Вероятности
- В группе 10 лыжников, 6 велосипедистов, 4 бегуна. Вероятности выполнения квалификационной нормы для каждой категории спортсменов равны соответственно
- На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. Изготовлено деталей на первом станке 45%, на втором – 15%, на третьем
- На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. Изготовлено деталей на первом станке 15%, на втором – 45%, на третьем
- На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. Изготовлено деталей на первом станке 60%, на втором – 30%, на третьем
- На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. Изготовлено деталей на первом станке 60%, на втором – 30%, на третьем
- Два стрелка сделали по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятность попадания в мишень для
- Трое охотников одновременно выстрелили по зайцу, который был убит одной пулей. Вероятности попадания при каждом выстреле
- Вероятности попадания в цель при каждом выстреле для трех стрелков соответственно равны: 0,2; 0,4; 0,6.