В результате статистических наблюдений некоторой совокупности относительно признака Х получены выборочные данные. Требуется: 1)

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16423
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В результате статистических наблюдений некоторой совокупности относительно признака Х получены выборочные данные. Требуется: 1) составить статистическое распределение выборки (интервальный ряд распределения частот и частостей); 2) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график; 3) вычислить числовые оценки параметров распределения: выборочное среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение; 4) выдвинуть гипотезу о том, что генеральный признак Х имеет нормальное распределение, записать выражение для плотности вероятностей этого распределения; 5) приняв уровень значимости 𝛼 = 0,05, по критерию Пирсона подтвердить или отклонить выдвинутую гипотезу о виде распределения; 6) в случае принятия выдвинутой гипотезы указать 95% доверительные интервалы отклонения генерального признака Х.

Решение

1) Представим опытные данные в сгруппированном виде, разбив на k равноотстоящих частичных интервалов. Данные интервала, число выборочных значений и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 1. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле  Таблица 1. Интервал Число значений 𝛾𝑖 Плотность вероятности 2) Найдем эмпирическую функцию распределения и построим ее график. Эмпирическая функция распределения определяется формулой , (1) где x - аргумент (неслучайная величина,n - объем выборки;  - количество значений в выборке или вариационном ряду, строго меньших x. На числовой оси x выде