В результате эксперимента, состоящего из испытаний, в каждом из которых регистрировалось число появлений некоторого события

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В результате эксперимента, состоящего из испытаний, в каждом из которых регистрировалось число появлений некоторого события, получено следующее эмпирическое распределение (в первой строке указано количество появления события; во второй строке – частота т.е. число испытаний, в которых наблюдалось появлений события): Требуется при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина – число появлений события – распределена по закону Пуассона.

Решение

Найдем по заданному эмпирическому распределению выборочное среднее  Примем в качестве оценки параметра выборочное среднее Найдем по формуле Пуассона вероятности появлений ровно событий в испытаниях. В данном случае Критерий Пирсона применяется при условии, что все группы ряда включают частоты не меньшие 5  Если частота группы ряда менее 5, то эту группу следует объединить с соседней. В данном случае объединим два последних интервала. Найдем теоретические частоты и вычислим значения Результаты запишем в таблицу Получили Число степеней свободы распределения Пуассона По таблице при уровне значимости находим Так как то при заданном уровне значимости гипотеза о распределении Пуассона принимается. Ответ: гипотеза принимается.