В результате эксперимента получены статистические данные, представленные в виде корреляционной таблицы. Требуется: а) найти уравнение прямой

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В результате эксперимента получены статистические данные, представленные в виде корреляционной таблицы. Требуется: а) найти уравнение прямой средней квадратической регрессии; б) построить эту прямую и случайные точки выборки на плоскости 𝑥𝑦. Y X 56 68 80 92 104 116 128 140 nx 0,9 2 3 5 10 1,3 6 3 5 14 1,7 5 8 15 28 2,1 6 9 10 25 2,5 1 6 8 15 2,9 3 4 1 8 ny 2 9 13 19 25 19 12 1 100

Решение

а) Выборочные средние: Дисперсии: Несмещенные оценки дисперсий:   Откуда получаем:  и ковариация: Определим коэффициент корреляции  б) Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид:  На чертеже построим уравнение регрессии 𝑌 на 𝑋 и поле корреляции.