В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую десятую единицу товара денежный приз размером 1 тыс. руб. Составить

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16249
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую десятую единицу товара денежный приз размером 1 тыс. руб. Составить закон распределения размера выигрыша при пяти сделанных покупках. Построить полигон распределения. Определить математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и моду данной случайной величины.

Решение

Случайная величина Х – размер выигрыша при пяти сделанных покупках (в тыс. руб.) может принимать значения  Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид:  Построим полигон распределения. Определим математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и моду данной случайной величины. Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: 7 Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: 𝐷 Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно 𝜎 Поскольку наибольшая вероятность достигается при Х равном 0, то мода 𝑀0 = 0.