В помещении 4 лампы. Вероятность работы в течение года для каждой лампы 0,8
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- В помещении 4 лампы. Вероятность работы в течение года для каждой лампы 0,8. Найти вероятность того, что к концу года сгорят 3 лампы. Чему равно наивероятнейшее число ламп, которые проработают год?
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: Вероятность события 𝐴 – к концу года сгорят 3 лампы, равна: Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 3 или 4. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0256, наивероятнейшее число равно 3 или 4.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Среди 6 деталей 4 брака. Найти вероятность наивероятнейшего числа брака среди 5 наугад
- Вероятность работы автомата в некоторый момент времени равна 𝑝 = 0,5.
- Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,45. Найдите: а) вероятность того, что среди
- Среди реле, выпускаемых заводом, бывает в среднем 7% дефектных. Найти вероятность того
- В магазин вошли 6 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого вошедшего одна и та же
- Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти: а) вероятность того, что среди пяти
- По статистическим данным 13% открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года
- Куплено 11 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет 𝑝 = 0,6. Найти
- Куплено 11 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет 𝑝 = 0,6. Найти
- По статистическим данным 13% открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года
- Среди 6 деталей 4 брака. Найти вероятность наивероятнейшего числа брака среди 5 наугад
- Найти значение 𝑎, математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднеквадратическое отклонение дискретной заданной законом распределения