В первом ящике 5 ручек и 7 карандашей, во втором 10 ручек и 12 карандашей. Наудачу выбирается ящик и вынимается из него предмет
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В первом ящике 5 ручек и 7 карандашей, во втором 10 ручек и 12 карандашей. Наудачу выбирается ящик и вынимается из него предмет. а) Найти вероятность того, что вынута ручка; б) известно, что вынут карандаш; найти вероятность того, что он принадлежал второму ящику.
Решение
Основное событие 𝐴 – вынута ручка. Гипотезы: 𝐻1 − наудачу выбрали первый ящик; 𝐻2 − наудачу выбрали второй ящик. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Основное событие 𝐵 – вынут карандаш. Гипотезы: 𝐻1 − наудачу выбрали первый ящик; 𝐻2 − наудачу выбрали второй ящик. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐵 равна: Вероятность того, что вынутый карандаш принадлежал второму ящику по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4356; 𝑃(𝐻2|𝐵) = 0,4832
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В первой папке 3 журнала и 4 газеты, во второй 3 журнала и 2 газеты. Из первой папки переложили во вторую одно издание, затем
- Имеется два комплекта книг. Вероятность того, что книга первого комплекта по искусству, равна 0,9, а второго – 0,95. Найти вероятность того
- Из 12 лотерейных билетов 5 выигрышных. Билеты вытягиваются по одному без возвращения. Во второй раз был вытянут выигрышный билет. Какова
- Вероятность того, что новый товар будет пользоваться спросом на рынке, если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна
- В магазин поступают телевизоры, изготовленные на двух заводах в соотношении: 40% и 60%. На первом заводе вероятность брака равна
- В некоторой школе девочки составляют 60%. Успешно написали годовую контрольную 80% девочек и 75% мальчиков. В
- Партия транзисторов, среди которых 10% дефектных, поступила на проверку. Схема проверки такова, что с вероятностью 0,95 дефект
- Партия транзисторов, среди которых 5% дефектных, поступила на проверку. Схема проверки такова, что с вероятностью 0,96 обнаруживают
- Вероятность попадания в цель для одного стрелка составляет 0,9, а для другого – 1 3 . Стрелки производят по одному выстрелу по одной мишени
- Испытывается каждый из 1500 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание
- В техническом устройстве работают независимо два блока. Вероятность безотказной работы первого блока равна 0,5; второго
- Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?