В первом ящике 3 белых и 5 черных шаров, а во втором – 6 белых и 8 черных; из первого ящика наудачу извлекают 2 шара
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В первом ящике 3 белых и 5 черных шаров, а во втором – 6 белых и 8 черных; из первого ящика наудачу извлекают 2 шара и перекладывают во второй, а затем из второго ящика наудачу извлекают 1 шар; вычислить вероятность, что извлеченные на первом шаге из первого ящика шары белы при условии, что извлеченный на втором шаге шар бел.
Решение
Основное событие 𝐴 – шар, вынутый из второго ящика – белый. Гипотезы: 𝐻1 − из первого ящика переложили 2 белых шара; 𝐻2 − из первого ящика переложили 1 белый шар и 1 черный; 𝐻3 − из первого ящика переложили 2 черных шара. Вероятности этих гипотез (по классическому определению вероятностей) равны: Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что извлеченные на первом шаге из первого ящика шары белы при условии, что извлеченный на втором шаге шар бел, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,2424
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором – 10 белых и 5 черных шаров
- В первой урне содержится 17 шаров, из них 8 белых; во второй урне 8 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару
- В первой урне содержится 15 шаров, из них 9 белых; во второй урне 18 шаров, из них 10 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару
- В первой урне содержится 16 шаров, из них 10 белых; во второй урне 8 шаров, из них 3 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару
- В урне 7 белых и 3 красных шара. Из урны удаляются два шара, о цвете которых неизвестно. После этого из урны извлекается один шар
- Имеются три урны: в первой 22 белых шаров и 13 черных шаров; во второй урне 23 белых и 20 черных
- Имеются три одинаковые с виду урны. В первой 19 белых шаров и 14 черных шаров; во второй урне 21 белый и 24 черных
- Есть три урны с шарами. В первой урне 3 белых и 2 черных шара, во второй и в третьей - по 2 белых и по 4 черных
- Для поисков спускаемого аппарата космического корабля выделено 4 вертолета первого типа и 6 вертолетов второго типа. Каждый вертолет первого
- Вероятность того, что изделие предприятия имеет брак, равна 0,01. Найти вероятность того
- В музей приехали 10 экспозиций. Сколькими способами можно выставить эти экспозиции в один день, если учесть, что музей
- Преподаватель задает студенту 3 дополнительных вопроса. Вероятность того, что студент не ответит на любой