В первой урне содержится 3 белых и 7 черных шаров, во второй - 6 белых и 4 черных. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16153 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В первой урне содержится 3 белых и 7 черных шаров, во второй - 6 белых и 4 черных. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что: а) этот шар черный; б) из первой урны извлекли белый шар, если из двух шаров затем был выбран черный.
Решение
Лучше просто через события без гипотез Основное событие А – наудачу выбранный шар черный. Гипотезы: 𝐻1 − из первой урны извлекли белый шар; 𝐻2 − из первой урны извлекли черный шар. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Найдем условную вероятность 𝑃𝐻1 (𝐴) − наудачу выбранный шар черный, если из первой урны извлекли белый шар. Гипотезы: 𝐻3 − из второй урны извлекли белый шар (и в итоге мы имеем два белых шара); 𝐻4 − из второй урны извлекли черный шар (и в итоге мы имеем один белый шар и один черный). Условные вероятности равны: Вероятность 𝑃𝐻1 (𝐴) по формуле полной вероятности равна: Найдем условную вероятность 𝑃𝐻2 (𝐴) − наудачу выбранный шар черный, если из первой урны извлекли черный шар. Гипотезы: 𝐻5 − из второй урны извлекли белый шар (и в итоге мы имеем один белый шар и один черный). 𝐻6 − из второй урны извлекли черный шар (и в итоге мы имеем два черных шара). Условные вероятности равны: Вероятность по формуле полной вероятности равна: а) Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, из первой урны извлекли белый шар, если из двух шаров затем был выбран черный, по формуле Байеса: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В первой урне 5 белых и 7 черных шаров, а во второй урне 6 белых и 4 черных шара. Из первой и второй урны случайным образом вынимают по 2 шара
- В первой урне 5 белых и 5 черных шаров, а во второй – 4 белых и 8 черных шаров. Из обеих урн случайным образом вынимают по 2 шара. Найти
- В первой урне 14 белых и 6 черных шаров, во второй – 7 белых и 3 черных. Из каждой урны берут по одному шару. Найти вероятность того, что среди них
- В первой урне 𝑛1 белых и 𝑛2 черных шаров. Во второй – 𝑚1 белых и 𝑚2 черных. Из каждой урны достаем по одному шару. Найти вероятность того, что шары
- Имеются две урны с шарами двух цветов - белые и черные. В первой урне 3 белых и 2 черных, а во второй урне 6 белых и 2 черных. Из первой урны
- В двух урнах имеются черные и белые шары; в первой урне – 3 белых, 4 черных; во второй – 5 белых, 3 черных. Из первой урны наудачу берут два шара
- В двух ящиках лежат однотипные детали: в первом ящике 8 исправных и 2 бракованные, во втором 6 исправных и 4 бракованные. Из первого ящика
- В первом ящике содержится 20 шаров, из них 16 белых, а остальные – синие. Во втором ящике 40 шаров, 8 из которых белые, а остальные синие. Из каждой
- Дан ряд распределения дискретной случайной величины.
- Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того
- Доля изделий первого сорта в продукции завода составляет 70 процентов. Найти вероятность того
- В городе имеется 2 оптовые базы. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна 0,19. Составить ряд