В первой урне находится 13 красных шаров и 7 синих, во второй – 6 красных шаров и 4 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №2. В первой урне находится 13 красных шаров и 7 синих, во второй – 6 красных шаров и 4 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров окажется: а) два красных шара; б) один красный шар; в) хотя бы один красный шар; г) два синих шара.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − из первой урны вынули красный шар; 𝐴2 − из второй урны вынули красный шар; 𝐴1 ̅̅̅ − из первой урны вынули синий шар; 𝐴2 ̅̅̅ − из второй урны вынули синий шар; Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны: По формулам сложения и умножения вероятностей: а) Событие 𝐴 − среди выбранных шаров будет два красных шара. б) Событие 𝐵 − среди выбранных шаров будет только один красный шар. в) Событие 𝐶 − среди выбранных шаров будет хотя бы один красный шар. г) Событие 𝐷 − среди выбранных шаров будет два синих шара.
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,39; 𝑃(𝐵) = 0,47; 𝑃(𝐶) = 0,86; 𝑃(𝐷) = 0,14
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 20%, 40% и 40% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,1, 𝑝2 = 0,08 , 𝑝3 = 0,05 соответственно. Одна из программ
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 5 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших очков меньше
- В первой урне находится 14 красных шаров и 6 синих, во второй – 5 красных шаров и 5 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти
- В первой урне находится 12 красных шаров и 8 синих, во второй – 3 красных шаров и 7 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 10%, 30% и 60% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,07, 𝑝2 = 0,03 , 𝑝3 = 0,02 соответственно. Одна
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,6 . Найти вероятность того, что заданное
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Сумма выпавших очков не мене
- Производится три независимых выстрела по цели, которая представляет собой прямоугольник со сторонами 𝑎 = 3 км, 𝑏 = 2 км. Центр рассеивания совпадает с
- В баллоне емкостью V находится смесь четырех газов: метан CH4, пропан, С3Н8, этилен С2 Н4, этан, С2Н6. Их массовые
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 20%, 40% и 40% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,1, 𝑝2 = 0,08 , 𝑝3 = 0,05 соответственно. Одна из программ
- Шарик массой 110 г упал с высоты 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой намного больше массы шарика,