В первой урне находится 10 красных шаров и 10 синих, во второй – 9 красных шаров и 1 синий. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров окажется
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №2. В первой урне находится 10 красных шаров и 10 синих, во второй – 9 красных шаров и 1 синий. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров окажется: а) два красных шара; б) один красный шар; в) хотя бы один красный шар; г) два синих шара.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − из первой урны вынули красный шар; 𝐴2 − из второй урны вынули красный шар; 𝐴1 ̅̅̅ − из первой урны вынули синий шар; 𝐴2 ̅̅̅ − из второй урны вынули синий шар; Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны: По формулам сложения и умножения вероятностей: а) Событие 𝐴 − среди выбранных шаров будет два красных шара. б) Событие 𝐵 − среди выбранных шаров будет только один красный шар. в) Событие 𝐶 − среди выбранных шаров будет хотя бы один красный шар. г) Событие 𝐷 − среди выбранных шаров будет два синих шара.
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,45; 𝑃(𝐵) = 0,5; 𝑃(𝐶) = 0,95; 𝑃(𝐷) = 0,05
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 50%, 25% и 25% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Сумма выпавших очков кратн
- В первой урне находится 11 красных шаров и 9 синих, во второй – 8 красных шаров и 2 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 45%, 25% и 30% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- В первой урне находится 9 красный шар и 11 синих, во второй – 1 красный шар и 9 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров окажется:
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 30%, 50% и 20% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших очков менее
- Тонкостенный сосуд, состоящий из двух цилиндров диаметрами D и d, нижним открытым концом опущен под уровень жидкости Ж в резервуаре
- Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения f(x), математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Изобразить
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 50%, 25% и 25% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями
- Задана функция распределения случайной величины Х: 1, 1 , 0 1 0, 0 ( ) 3 x x Ax x x F x Найти значение А, математическое ожидание и вероятность попадания случайной величины